「どこかへ」是問有沒有要去哪裡走走（somewhere），也就是問「要不要出門」的意思，而「どこへ」則是問對方要去哪裡（where）。如果用在自己身上，「どこかへ行きたい」就是指「自己想去哪裡走走」，沒有說要去哪，只是表達想出門而已。而「どこへ」是問「自己要去哪」，我們先來看「どこかへ」和「どこへ」的差異。
どこかへ行きましたか。
你有出門嗎？（＝你有到哪裡走走嗎？）
ええ、東京へ行きました。
有，我去了東京。
後面的「東京へ行きました」只是補充去了哪裡，重點是「ええ」，表示回應對方詢問的「有沒有出門」這件事，如果沒有出門就回「いいえ」，後面可以再補充「どこへも行きませんでした（哪都沒有去）」。
どこへ行きましたか。
你去了哪裡？
東京へ行きました。
我去了東京。
這句就是直接問去哪裡，回答不會說「ええ」或「いいえ」，而是直接告知對方去了什麼地方，當然如果對方誤會你有出門是另當別論?。
回到問題本身：
私はどこかへ行きたいです。
我想出門走走。（我想到哪裡去走走。）
私はどこへ行きたいです。
我想去哪裡。
第 1 句是說「我想出門」，而第 2 句就怪怪的，因為後面不是問句，等於有個人突然說「我想去哪裡。」，注意後面是肯定句，這樣的句子顯然是有問題的。
而如果想表達「我要去哪裡？」則是「私はどこへ行くのか」，這裡的「の」表示請對方說明，這樣文法上就沒問題，但我暫時想不到情境，可能是當人生迷惘時會冒出這句吧，當然如果是相約某地就可以說「どこへ行けばいいですか？（我應該要去哪裡呢？≒ Where should I go?）」。
最後，日本社會學家宮台真司有本作品就名為《私たちはどこから来て、どこへ行くのか》，意思是「我們從何而來，又往何去」，這樣應該能區別兩者的差異，希望說明能幫到你。?
總結
日文
意思
用途
どこかへ
某處（somewhere）
問是否出門
どこへ
哪裡（where）
問地點場所